MSc. Claudia Degrassi
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Wahrscheinlichkeit

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Veröffentlicht von MSc. Claudia Degrassi in Wahrscheinlichkeit · 21 Januar 2021

Thema Wahrscheinlichkeit.


Was ist ein Laplace Experiment?
Alle Ausgänge der Experimente und auch die Wiederholung eines Zufallsexperiments sollen gleich wahrscheinlich sein. Wenn nun alle Elementarereignisse gleich wahrscheinlich sind, gilt die Definition der Wahrscheinlichkeit nach Laplace.

Die Wahrscheinlichkeit nach Laplace ist gleich der Anzahl der günstigen Ereignisse dividiert durch die Anzahl aller möglichen Fälle.



Dazu ein Beispiel für ein Laplace Experiment:
Bei einem Spielwürfel sind alle möglich eintretenden Ereignisse sechs Fälle. Sie können bei einem Würfel eine Zahl zwischen 1 und 6 würfeln. Es gibt also sechs verschiedene mögliche Fälle. Der Ausgang des Experiments (= Anzahl der günstigen Fälle) ist dabei vom Zufall abhängig, wobei alle günstigen Fälle (= die Zahlen 1 bis 6) gleich wahrscheinlich eintreten können. Die Zahl „1“ wird gleich wahrscheinlich gewürfelt, wie die Zahl „4“ (vorausgesetzt der Würfel ist nicht manipuliert).
Würde beispielsweise eine Würfelseite beschwert werden, so wäre die Wahrscheinlichkeit jede Zahl zu werfen nicht mehr gleich groß. Dann wäre es kein Laplace Experiment mehr.



Was ist die Additionsregel und die Multiplikationsregel?
Die Additionsregel wird angewandt für Ereignisse, die sich einander ausschließen.
Die Multiplikationsregel wird angewandt für Ereignisse, die unabhängig voneinander sind.
Diese Erkenntnis lässt sich beispielsweise im Baumdiagramm anwenden.





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