MSc. Claudia Degrassi
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Lineares Gleichungssystem

MaturaStar MSc. Claudia Degrassi
Veröffentlicht von MSc. Claudia Degrassi in Gleichungen · Donnerstag 12 Dez 2024 ·  1:00

Thema: Lineares Gleichungssystem

Was ist ein lineares Gleichungssystem?
Ein lineares Gleichungssystem besteht aus mind. zwei linearen Gleichungen mit mind. zwei unbekannten Variablen. Die Anzahl der unbekannten Variablen, die berechnet werden sollen, geben Auskunft darüber, wieviele Gleichungen für das Gleichungssystem benötigt werden.
z.B.: Es sollen die beiden unbekannten Variablen „a“ und „b“ berechnet werden, also werden zwei Gleichungen benötigt.
I:   8 = 16a - 4b  
II:  0 = 4a - 2b
Diese beiden Gleichungen ergeben sich in der Regel aus der jeweils gegebenen Textaufgabe. Löst man dieses lineare Gleichungssystem händisch oder mithilfe technologischer Unterstützung (Geogebra oder beispielsweise dem Taschenrechner „Ti nspire CX II-T CAS“), so erhält man als Lösung:
a = 1, b = 2


Wie kann ein Gleichungssystem gelöst werden?  
Um ein Gleichungssystem zu lösen, gibt es folgende Verfahren bzw. Möglichkeiten:  
1. Gleichsetz(ungs)verfahren
2. Einsetzverfahren
3. Eliminationsverfahren (= Additionsverfahren = Subtraktionsverfahren)


Die verschiedenen Lösungsmöglichkeiten der Gleichungssysteme:
1. Gleichsetz(ungs)verfahren

2. Einsetzverfahren



3. Eliminationsverfahren
(= Additionsverfahren  
= Subtraktionsverfahren)






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