Quadratische Gleichungen
Veröffentlicht von MSc. Claudia Degrassi in Gleichungen · Samstag 11 Mär 2023
Thema: Quadratische Gleichungen.
Wie viele Lösungsformeln zur quadratischen Gleichung gibt es?
Es gibt eine kleine und eine große Lösungsformel.
Überlege: Wie viele Lösungen hat eine quadratische Gleichung?
Wann verwende ich die große und wann die kleine Lösungsformel?
Wir suchen den Unterschied zwischen der kleinen und großen Lösungsformel. Wir vergleichen die Anzahl der „x“ und Variablen. Wir entdecken, dass bei der großen Lösungsformel die zusätzliche Variable „a“ vor dem x2 vorkommt. (Man nennt diese Variable „a“ auch Koeffizient.) Das ist auch der Unterschied, der erkannt werden sollte. Wofür steht der Koeffizient „a“? Die Variable „a“ steht für eine zusätzliche Zahl.
Beispiel 1: 4 x2 + 5x - 9 = 0
Beispiel 2: x2 + 5x - 9 = 0
Wo liegt der Unterschied?
Der Unterschied hier ist die Zahl „4“, die gleichbedeutend ist mit dem Koeffizienten „a“ vor dem x2. Die Zahl „4“ ist der Platzhalter für „a“. Damit wissen wir, dass wir zum Lösen der ersten quadratischen Gleichung (Beispiel 1) die große Lösungsformel benötigen.
Die zweite quadratische Gleichung (Beispiel 2) ist ohne der Zahl „4“ und deutet daher auf die Verwendung der kleinen Lösungsformel zum Lösen hin.
Was ist eine Diskriminante?
Eine Diskriminante ist der Ausdruck unter der Wurzel. Eine Diskriminante findet man in der kleinen, als auch in der großen Lösungsformel.